1. SISTEMAS DE NUMERACIÓN
SISTEMAS NUMÉRICOS
Algunos ejemplos de sistemas numéricos son: Romano, Decimal, binario, etc
1.1 Números Romanos:
Recomiendo observar detalladamente el siguiente vídeo antes de iniciar el tema para tener una idea más clara sobre los conceptos que se tratarán.
Tomado de https://www.youtube.com/watch?v=_ihVnbX2Xzo
Los números empleados por los romanos no utilizan el principio posicional, ya que el valor de los símbolos siempre es el mismo.
En la actualidad se sigue utilizando esta numeración en casos específicos, como por ejemplo para escribir fechas (siglo XXI), para numerar capítulos de obras (Capítulo V), para designar nombre de algunas autoridades (Papa II, Rey XV), etc.
Los romanos utilizaron letras mayúsculas para representar
cantidades. Estas letras que utiliza equivalen a un número específico en la
numeración decimal. Las letras que utilizaron y sus valores son las
siguientes:
I que vale 1; V que vale 5,
X que vale 10, L que vale 50, C que vale 100, D que vale 500 y M que vale 1000.
I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1000
El número más grande que se puede escribir con estos
símbolos es el 3999 = MMMCMXCIX
MMMCMXCIX = 3999
Recomiendo observar
detalladamente el siguiente vídeo para fortalecer el tema y tener una
idea más clara sobre los conceptos que se tratarán.
1.2 Sistema Decimal:
Recomiendo observar detalladamente el siguiente vídeo antes de iniciar el tema para tener una idea más clara sobre los conceptos que se tratarán.
Recomiendo observar
detalladamente el siguiente vídeo para fortalecer el tema y tener una
idea más clara sobre los conceptos que se tratarán.
Tomado de https://www.youtube.com/watch?v=l0qSC3M8aPk&list=PLEwR-RTQiRPXH423ALVEpwpuUP4ZHGikO&index=2
El sistema
decimal es un sistema de numeración, una serie de símbolos que,
respetando distintas reglas, se emplean para la construcción de los
números que son considerados válidos. En este caso, el sistema toma como
base al diez.
Esto
quiere decir que el sistema decimal se encarga de la representación de
las cantidades empleando diez cifras o dígitos diferentes: 0 (cero), 1 (uno), 2 (dos), 3 (tres), 4 (cuatro), 5 (cinco), 6 (seis), 7 (siete), 8 (ocho)
y 9 (nueve).
Es
importante destacar que el sistema decimal es un sistema posicional, Los
dígitos adquieren su valor de acuerdo a la posición relativa que ocupan. Esta
posición, a su vez, depende de la base en cuestión.
El sistema decimal,
como dijimos, apela a diez dígitos y tiene las potencias del
número diez como base. De este modo: 10 elevado a 0 es igual a 1; 10
elevado a 1 es igual a 10; 10 elevado a 2 es igual a 100;
etc
El
número 523, por ejemplo, tiene tres cifras. En el sistema decimal, se
construye de la siguiente forma, respetando las posiciones correspondientes:
(5
x 10 elevado a 2) + (2 x 10 elevado a 1) + (3 x 10 elevado
a 0)
(5
x 100) + (2 x 10) + (3 x 1)
500 + 20 + 3
523
Como
se puede apreciar, de derecha a izquierda, el primer lugar corresponde a la
unidad (10 elevado a 0), el segundo lugar corresponde a la decena (10 elevado a
1) y el tercer lugar corresponde a la centena (10 elevado a 2).
1.3 Sistema Binario
Recomiendo observar
detalladamente el siguiente vídeo antes de iniciar el tema para tener una
idea más clara sobre los conceptos que se tratarán.
Tomado de https://youtu.be/CgJ3ogzeLTk?t=7
El
sistema binario, de este modo, emplea sólo dos dígitos o cifras: el cero (0)
y el uno (1). Distinto es el caso, por ejemplo, del sistema decimal, que
utiliza diez dígitos (del cero al nueve), o del hexadecimal, con sus dieciséis
elementos (del cero al nueve, y luego de la ‘A’ a la ‘F’). Si bien el sistema
decimal es el más conocido por todos, dado que es el primero que nos enseñan en
la escuela y el que usamos para los cálculos básicos de la vida cotidiana, los
otros dos tienen una gran importancia en diferentes campos, tales como la
informática.
En
la actualidad, la popularidad del sistema binario radica en que es el empleado
por los computadores.
El
método más común consiste en dividir la cantidad del sistema decimal por 2:
el número entero que da como resultado se divide nuevamente por 2, de
forma sucesiva hasta que el dividendo resulta inferior al divisor. Hecho esto,
los residuos de cada división se ordenan desde el último resto hasta el
primero.
De
este modo, si queremos expresar el número 34 en el sistema binario,
haremos lo siguiente:
34 / 2 = 17 (resto
= 0)
17 / 2 = 8 (resto = 1)
8 / 2 = 4 (resto = 0)
4 / 2 = 2 (resto = 0)
2 / 2 = 1 (resto = 0)
1 / 2 = 0 (resto = 1)
17 / 2 = 8 (resto = 1)
8 / 2 = 4 (resto = 0)
4 / 2 = 2 (resto = 0)
2 / 2 = 1 (resto = 0)
1 / 2 = 0 (resto = 1)
De
este modo, podemos determinar que el número decimal 34 es equivalente
al número binario 100010.
34 = 100010 en notación binaria
Para mayor información puedes ir a la dirección o link siguiente:
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